Timo - RENAISSANCE - deel 5

ACHTERLIGGENDE CONCEPTEN

De Gulden Snede:

Wat is de gulden snede?

De Gulden Snede is simpel gezegd niet meer dan een verhoudingsgetal. Het betekent eigenlijk de Gouden Verhouding, dus een verhouding wat men erg bijzonder achtte. In de mens, de muziek, wiskunde, planten, hartslagpatroon, de kunst enzovoorts vind je Gulden Snede terug.

Een simpel voorbeeld om de essentie van de Gulden Snede te verklaren:

Neem een touw in gedachte, die je op een willekeurige plek in tweeën splitst. De twee stukken zijn niet even lang en er is een verhouding tussen de twee ontstaan.

Stel de oorspronkelijke lengte was 100 cm en het kleinste stuk is 40 en grootste is 60. Het kleinste stuk verhoudt zich 40:60 (1:1,5)tot het grootste stuk. Het grootste stuk zal zich 60:100 (1:1,667) verhouden tot de oorspronkelijke lengte.
(Opmerking: 1,667 is groter dan 1,5.)

Verdeel je bijvoorbeeld die 100 cm in een klein stuk van 35 cm en een groot stuk van 65 cm, dan zijn de verhoudingen als volgt. Kleinste stuk tot het grootste is 35:65 (1:1,857) en het grootste stuk tot de oorspronkelijke lengte is 65:100 (1:1,538).
(Opmerking: 1,857 is groter dan 1,538.)

Nu moet er wel een verdeling te vinden zijn, waarbij de verhouding tussen de kleinste en het grootste deel, gelijk is aan de verhouding tussen het grootste deel en de oorspronkelijke lengte.

Dit is dan het verhoudingsgetal de Gulden Snede, ook wel de Griekse letter Φ (spreek uit ‘Fie’).

In getallen is de waarde 1,618.

Hieronder een afbeelding die het beeld duidelijker schetst:

De onderstaande lijn brengt een verhouding naar voren, de plaats die C dus heeft ingenomen. De verhouding tussen de lijnstukken AC/BC(grootste, kleinste deel), is exact hetzelfde als AC/AB(het geheel).

Gulden rechthoek

Dit is een rechthoek, waarin de Gulden Snede zit. Het bestaat uit een vierkant en een rechthoek. De verhouding van het geheel tot de kleine rechthoek is precies de Gulden Snede.

De verhouding van lengte(a) tot breedte(a + b) is daarmee dus Φ. (Breedte bevat de lengte a, want er komt een vierkant in voor, maar ook een b. De a en b staan in verhouding 1: Φ.

Maak je nu van de kleine rechthoek (eigelijk is het een Gulden Rechthoek) weer een soort gelijke verdeling met een vierkant en een nóg kleinere rechthoek dan ben je weer een stap verder. Ga je zo door, met nog kleinere rechthoeken tekenen, dan kun je oneindig doorgaan. Dan kun je in elke rechthoek diagonalen tekenen en dan zie je, dat deze diagonalen elkaar in het zelfde punt snijden. De afbeelding laat dit duidelijk zien.

Omdat deze rechthoek de beste van alle rechthoeken wordt beschouwd, wordt deze veel toegepast in de kunst en architectuur. Hier een van de bekendste toepassingen; de Mona Lisa, van Leonardo da Vinci.

Deze zit vol met gulden rechthoeken, een daarvan is hieronder te zien.

Teken een rechthoek met de breedte van de rechter pols tot de linker elleboog. Dan volgt de lengte tot aan de bovenkant van het hoofd, en je hebt een Gulden Rechthoek. Teken alleen nog een horizontale lijn, die net de kin raakt en de eerste verdeling heb je. De verhouding klopt ook precies, want daarna volgt nog een verticale lijn door het midden van het oog...En zo kun je dus nog wel doorgaan.

Leonardo zal waarschijnlijk met opzet de wiskunde in dit schilderij hebben toegepast.

En ander bekend kunstwerk van da Vinci waarin kunst en wiskunde gecombineerd worden, is de Vitruviusman. In dit werk was Leonardo’s hoofddoel om de lichaamsverhoudingen naar voren te brengen, maar hier schuilen ook veel Gulden Rechthoeken...

Neem bijvoorbeeld het hoofd: teken een rechthoek, waarbij de onderste twee hoeken dwars door elke schouder gaan. Trek dan horizontaal een lijn die de bovenkant van het hoofd raakt.

Je rechthoek heb je, en als je daarin een vierkant tekent vanaf de linker en rechter kant krijg je een uitkomst wat hiernaast te zien is.

Dan kijk je naar de romp, waarbij je een rechthoek teken over de breedte van de ellebogen. Dan zijn er nog 2 horizontale lijnen te tekenen: van de nek tot aan het middel. Verdeel de rechthoek op dezelfde manier.

Bij de benen teken je een rechthoek met een breedte van elk voetpunt en een horizontale lijn door het middel. Verdeel weer de rechthoek zoals hiervoor gedaan is.

Het is gezegd dat een schilderij meer met de werkelijkheid overeen komt, als wiskunde erin wordt toegepast. Daarmee wordt dus bedoeld, de wiskundige verhoudingen…zoals Φ.

ARCHITECTUUR - HET PARTHENON - ATHENE

Een beroemd bouwwerk waar duidelijk de Gulden Snede in voorkomt is het Parthenon, van de Grieken. Deze tempel was gebouwd voor de godin van de wijsheid; Athene. De tempel werd gebouwd onder leiding van Phidias, degene waarnaar de Gulden Snede (‘Fie’/Phi) is vernoemd.

De tempel is ongeveer 30 bij 70 meter, en bestaat uit een collonade (zuilenrij, zoals bij meeste Griekse tempels). Op het volgende plaatje wordt duidelijk hoe vaak de Gulden Snede in deze tempel voorkomt.

Qua lengte dus, maar ook in de breedte. Nogmaals, dit is met opzet gedaan.

Nu hier een duidelijk beeld over geschept is, is hier iets nog duidelijker: de Gulden Rechthoek in het Parthenon. Als de Gulden Snede erin zit, kom je de Gulden Rechthoek hier ook in tegen. (Dit is alleen de voorkant van het Parthenon.)

Veel architecten hebben na de ontdekking van de Gulden Snede, deze toegepast in hun kunstwerken. Ook architecten van de Renaissance (‘Wedergeboorte’) kennen de Gulden Snede maar al te goed.

Timo - RENAISSANCE - deel 4

ACHTERLIGGENDE CONCEPTEN:

Rij van Fibonacci:

De rij van Fibonacci is genoemd naar Leonardo van Pisa, bijgenaamd Fibonacci. In woorden is elk element van de rij steeds de som van de twee voorgaande elementen, te beginnen bij 0 en 1.

Het opmerkelijke aan deze rij is dat deze interessante eigenschappen, die in verband staan met de Gulden snede.

Een deel van de rij van Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

Het is niet zo zeer zeker wie als eerste de rij heeft bedacht. Toen Fibonacci 20 jaar was, ging hij naar Algerije om daar Indiase en Arabische wiskunde te bestuderen. Soms laat men de rij met 1 en 1 beginnen i.p.v. 0 en 1.

De grootste overeenkomst tussen de rij van Fibonacci en de Gulden Snede is dat ze dezelfde verhouding gebruiken, namelijk een verhoudingsgetal van 1,618.

De rij van Fibonacci is op verschillende manieren terug te vinden:

Natuur:

het meest bekende is wel de “konijnenrij”. We beginnen hierbij met één paar en de konijnen gaan niet dood.

1. De eerste maand paren ze, maar er is nog steeds 1 paar.

2. Aan het einde van de tweede maand brengt het vrouwtje een nieuw paar voort. Nu zijn er twee paren aanwezig.

3. Aan het einde van de derde maand brengt het allereerste paar weer een tweede paar

voort. Nu zijn er 3 paren aanwezig.

4. Aan het einde van de vierde maand brengt het allereerste paar een paar voort, maar ook het vrouwtje van 2 maanden brengt een paar voort. Hierdoor is er een totaal van 5 paar.

Een ander voorbeeld is de zonnebloem.

In de natuur zien we in bloemen of planten vaak de Gulden Snede of de rij van Fibonacci terugkomen. Dit is geen toeval, maar het komt door de manier waarop cellen groeien. Er komen er steeds meer en ze duwen elkaar steeds verder van de kern weg. Dit gebeurt op een manier dat de cellen de minste ruimte in beslag nemen. Door dit te herhalen krijg je een spiraal motief. Het aantal spiralen in bijvoorbeeld een zonnebloem, heeft altijd wel iets te maken met de rij. Als je de spiralen linksom en rechtsom telt, kom je uit op getallen zoals 34 en 55, 55 en 89, 89 en 144 (afhankelijk van de grootte van de bloem).

Architectuur:

De rij van Fibonacci komt in de architectuur voor, bijvoorbeeld in het aantal ruimtes (maar kan ook in aantal kolommen, ramen, ornamenten e.d.). Zie het voorbeeld van Palladio. Palladio gebruikte vaak van de rij van Fibonacci.

Alvaro: RENAISSANCE - deel 3

BOUWSTIJL:

VORMEN

Fronton
De bekroning van een gevel, venster of ingang wordt een fronton (ook wel pediment) genoemd. Het heeft over het algemeen een driehoeksvorm en werd vaak toegepast in de Klassieke Bouwkunst (van de Grieken en Romeinen). Met deze vorm werd de plaats van de entree benadrukt. Een timpaan (zie afbeeldingen) werd daar ook voor gebruikt. Deze stamt echter uit de Middeleeuwen.



Een timpaan:


Cymatium
In de klassieke bouwkunst kwam vaak een geprofileerde sierlijst voor, vaak gebeeldhouwd. Dit is een cymatium. Het woord is afgeleid van het Griekse kyma wat golving betekent. Het cymatium heeft dan ook in de doorsnede een golfvormig profiel. Er bestaan twee typen:
- Ionisch cymatium, ook wel eierlijst
Een reliëf dat als versiering op een bolle lijst is aangebracht. Het bestaat uit een afwisseling van bolle, eivormige en spitse pijlvormige elementen.



- Lesbisch cymatium
Een sierlijst waarvan de versiering bestaat uit gestileerd bladwerk.



Dorische orde
De Dorische orde is de oudste van de bouworden (de andere twee zijn de Ionische en Korinthische orde). 700 voor Christis was de Dorische orde in ontwikkeling en heeft als typische kenmerk de Dorische zuil. Bovenaan heeft de zuil een eenvoudig kapiteel (kopstuk) bestaande uit een vierkante dekplaat en een rond “kussen”. [afbeelding]
Strak en statig en 5 à 6 modulen hoog waren kenmerken voor de Dorische orde.
(De “modulus” is de diameter van de zuil aan de basis: alle afmetingen van het gebouw zijn te herleiden tot een breuk of veelvoud van deze modulus.)
De zuil heeft geen basement (en zo wel, dan is het een eenvoudig basement) en kent twintig gescheiden ondiepe groeven, ieder met een scherpe rand. Het heeft een opwaartse versmalling en een bolle kromming.
In de renaissance werd deze orde weer herleefd na een studie van oude geschriften. Er werd nauwkeurig vastgelegd hoe zuilen en hoofdgestel dienden te worden gedetailleerd.
Architectuurtheoretici zoals Andrea Palladio en Sebastiano Serlio beschreven en voerden de orde uit in hun gebouwen.





Ionische orde
Deze orde is oorspronkelijk afkomstig van de Ionische eilanden. In de vroege zesde eeuw voor Christus begon diens ontwikkeling. Vergeleken de Dorische zuil, is de Ionische zuil vrij slank en 8 tot 9 modulen hoog. De zuil heeft 24 groeven (ook wel “cannelures”)die gescheiden zijn door smalle platte banden in plaats van scherpe randen.
Opvallend is dat de zuil op een voetstuk staat en een versierd kopstuk heeft.
Het voetstuk bestaat bolvormig lijstwerk en het kopstuk is aan de hoeken versierd met een dubbele volute onder een dunne dekplaat. De volute is te zien op de afbeelding hiernaast, het is de spiraalvormige versiering, die horizontaal zijn verbonden met elkaar.



De zuilen dragen de architraaf, waarop afbeeldingen zijn gebeeldhouwd van mensen, mythologische figuren of dieren. Deze versiering wordt fries genoemd.
In de Italiaanse renaissance werd deze orde opnieuw toegepast. De detaillering werden nauwkeurig bepaald en is toegepast door vele renaissancearchitecten.





Korinthische orde
Van de drie ordes, is dit de jongste. In het Romeinse tijdperk kende deze de grootste verspreiding en is van oorsprong gecreeërd door een beeldhouwer, Calimachus.
De voet en de schacht zijn bijna identiek aan die van de Ionische orde, en het entablement erboven kan dat ook zijn, maar het kopstuk bestaat uit een dubbele rij acanthusbladeren, met kleine voluten op de hoeken.
Het is ook een bouwonderdeel dat nieuw leven werd ingeblazen tijdens de renaissance.

Alvaro: RENAISSANCE - deel 2

BOUWSTIJL:

MATERIALEN

Constructieve materialen:
De meest gebruikte materialen om de constructie van een gebouw te maken, waren toen hout en baksteen. Bijvoorbeeld het hoofdgestel kan op twee manieren uitgevoerd worden, met hout(boven) en met steen (beneden).





Tempels gebouwd van steen, werden op een hele andere manier gebouwd dan tempels van hout. Ondanks dit verschil bleef men de vormen die het bouwen met hout opgeleverd hadden gebruiken.
In de Oudheid bouwden de Grieken muren van massieve natuursteenblokken. Deze blokken moesten heel goed afgewerkt zijn en op elkaar kunnen aansluiten. Zo ontstond er dan een spiegelgladde muur van natuursteen. De Romeinen daarna, vonden vaak dat dit te duur was en maakten muren van baksteen die afgewerkt met een laagje natuursteen of kalksteen. Zo werd er toch de indruk gewekt dat het gebouw is opgebouwd één van deze materialen.
Net als in de Renaissance maakten ze muren van baksteen en deze werden dus afgewerkt met een laagje natuursteen of kalksteen.



Materialen in de gevels en ter versiering:
Belangrijke onderdelen van gebouwen in de Renaissance worden bedekt met platen van terracotta (zoals in de Oudheid). Later zijn ze natuursteen gaan gebruiken, aangezien deze duurzamer was en dus langer meeging.
Ze gebruikten in die tijd verschillende soorten natuursteen, zoals kalksteen en marmer. De bouwmeesters van die tijd streefden naar zo glad mogelijk afgewerkte materialen. Marmer kon heel glad gemaakt worden, waardoor deze goed was om te gebruiken.
Kalksteen daarentegen moest afgewerkt worden met een pleisterlaag.
Sommige bouwwerken zien er als een vesting eruit. Onder grote en grove blokken natuursteen op de onderste lagen(ook wel rustica). De verdiepingen erboven zijn met steeds kleinere stukken natuursteen afgewerkt.
Op de daken worden voornamelijk de Romaanse dakpan (in de rode kleur) gebruikt. De dakpan is in verloop van tijd wel verbeterd, want zoals ie toen was is ie nu niet meer. Nu bestaat de pan uit twee gebogen vlakken. Vroeger was dit echter niet en waren toen twee losse dakpannen, namelijk een holle en een bolle.



Daarnaast werden er ook nog allerlei versieringen aangebracht in en buiten het gebouw. Binnen werd er op het pleisterwerk fresco’s geschilderd en buiten werden de gevels versierd met standbeelden.




BRON:
http://members.chello.nl/a.hereijgers/Klassiek%20bouwen/Klassiek%20Bouwen.pdf

Alvaro: RENAISSANCE - deel 1

ALGEMEEN:

DE STROMING

In het Frans betekent ‘renaissance’ wedergeboorte. Het is een van de grootste keerpunten binnen de geschiedenis van de architectuur. Op een gegeven moment (rond de 14e en 15e eeuw) is men het woord gaan verspreiden dat de klassieke cultuur herboren is. Vooral binnen Italië is dit idee volop ontwikkeld. Daar had men namelijk de oudheid dicht bij de hand. De Italiaanse humanisten geloofden dat de Renaissance het begin was van betere tijden; het volgde op na de ‘duistere middeleeuwen’. Deze periode beschreven ze als na de val van het Romeinse rijk tot de komst van de Renaissance. Het is voor het eerst dat de mens zich bewust was van een nieuw tijdperk. Voor het eerst werden architecten verbonden met hun gebouwen en deden kunstenaars faam op met biografieën.
Op het gebied van kunsten en letteren veranderde een hoop. In de eeuwen die volgden voelde heel Europa de verschillen. De Klassieke Oudheid was herboren. Maar eigenlijk was het een stroming die volgde op de gotiek, hoewel deze in Italië geen grote rol speelde.
Het humanisme (=studie naar levensbeschouwing) ontstond in de 14e eeuw en zorgde voor veel nieuwe ontwikkelingen. Het ging niet langer om de kerk en geloof, maar om het verstand en objectieve waarneming. De link naar kerkelijke instellingen werd verbroken. Rationalisme, democratie, mensenrechten, de moderne wetenschap, winst en kunst zijn enkele resultaten van de Renaissance. Zo werd toentertijd besloten dat bouwen ook een kunst is. Er waren opvattingen in deze ‘Nieuwe Tijd’, die de bron vormen van de wereld vandaag. De wereld werd geaccepteerd als een goddelijke schepping; de mens rustte alleen het onderzoeken van de natuurwetten, om de harmonie te begrijpen. Kunst en schoonheid konden worden gecreëerd als er een vast aantal regels gevolgd werden. Hier was ook meteen de koppeling naar de Griekse cultuur. Zodoende werden Grieks en Latijn onderdeel van het onderwijssysteem en vestigde zich de aandacht steeds meer en meer naar deze cultuur: men onderzocht antieke geschriften, mat antieke ruïnes, reconstrueerde deze en groef beelden op.
Ons beeld van de Renaissance-schilderkunst is vooral gebaseerd op de Italiaanse kunstenaars. Denk aan Michelangelo, Leonardo da Vinci en Rafaël. [afbeeldingen] De schilderkunst kon niet gebaseerd worden op iets, afkomstig van de Klassieke Oudheid. Er zijn geen antieke voorbeelden beschikbaar om de nieuwe kunststroming op te baseren. Het is trouwens te merken dat de Romeinse theorie over perspectief, lang niet zoveel ontwikkeld was als de kunstenaars van de Renaissance. De schilderkunst wordt als volgt onderverdeeld:
 Vroege Renaissance
 Hoogrenaissance
 Noordelijke renaissance
 Maniërsime







De beeldhouwkunst was wel af te leiden vanuit de Griekse en Romeinse tradities. De invloed op de Renaissance sculpturen was erg opvallend. Zo werd het ruiterstandbeeld rechtstreeks overgenomen van de Klassieke Oudheid.
Bekende beeldhouwers waren Leonardo da Vinci, Michelangelo en Donatello.
De belangstelling in de Oude Architectuur zorgde voor een algemene vormentaal. Oude gebouwen werden grondig onderzocht en opgemeten. De nieuwe grammatica bevatte regels voor de Nieuwe Architectuur. De Romeinse architect Vitruvius heeft verreweg de meeste invloed gehad op de renaissancearchitectuur.
Filippo Brunelleschi, Donato Bramante en Andrea Palladio staan bovenaan de lijst van bekende renaissancearchitecten.







DE GESCHIEDENIS

Rond het jaar 1400 brak in Europa een tijdperk van veranderingen en nieuwe ideeën aan dat zo’n 200 jaar zou duren. Het startte in Italië en het verspreidde zich in de komende eeuwen.
Er ontstonden nieuwe bouwstijlen, nieuwe kunststromingen en een heel andere manier van leven. De economie bloeide op en handsbetrekkingen werden hersteld. Er brak een nieuwe tijd aan. Mensen werden meer bewust van zichzelf en begonnen iedereen te waarderen. Op religieus gebied leidde dit tot hervormingen. Deze hervormingen brachten echter weer een scheur te weeg binnen de Christelijke kerk.
Deze periode in de geschiedenis die gekenmerkt wordt door grote veranderingen op het gebied van kunst en het menselijk denken staat bekend als de Renaissance (=wedergeboorte).
In de Renaissance werd de klassieke Oudheid een bron van inspiratie. De klassieke Oudheid is de klassieke Griekse en Romeinse wereld. Volgens de meeste geleerden, vonden ze de Middeleeuwen een duistere periode. Hierin werden namelijk alle ideeën en vernieuwingen tegengehouden door de kerk, die toentertijd alle macht had.
Met de herontdekking van de inspiratie uit de klassieke Oudheid (daar waar de mens de maat was voor alle dingen, ook in de bouwwereld) vond er inderdaad een wedergeboorte plaats.